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XIV Olimpiada Matemática 2º E.S.O. Individual
Fase semifinal de la XIV Olimpiada Matemática para 2º de la E.S.O. de la Comunidad de Madrid. Miércoles, 26 de abril de 2006. Prueba individual.
(10/02/07) Actualización: Colocadas las soluciones.
Tened en cuenta que al resolver un problema, el proceso que hayáis seguido para llegar al resultado es tan importante como él mismo. Por ello os pedimos que al final deis la solución que hayáis encontrado y también que expliquéis cuáles fueron las ideas más importantes que os llevaron hasta ella.
PLEGANDO CUBOS
La siguiente figura muestra el desarrollo plano de un cubo en el que hemos trazado diferentes líneas en cada una de sus caras.
Indica cuáles de los siguientes cubos se pueden construir a partir de la figura anterior.
NUMERANDO CASAS
En una urbanización de los alrededores de Madrid, se numeran las casas con unos pequeños ladrillos de cerámica muy bonitos que tienen cada uno una cifra, de forma que para colocar el número 25 hay que colocar dos ladrillos, el del 2 y el del 5.
En la urbanización hay 87 casas, que queremos numerar en orden correlativo desde el 1 al 87.
a. ¿Cuántos ladrillos con el número 6 necesitaremos?
b. ¿Y ladrillos con el 9?
c. ¿Cuántos ladrillos necesitaremos en total?
d. ¿Cuánto sumarán todos los 4 que haya en los ladrillos empleados?
LAS PÁGINAS DEL LIBRO
Un escritor ha escrito dos libros, que suman entre los dos 356 páginas. Cada libro tiene un formato diferente. Las dimensiones de las hojas del primero es de 20 cm de largo y 15 cm de ancho, mientras que las del segundo libro son de 17 cm de largo y 12 cm de ancho.
Si se extendieran las hojas de los libros, la superficie que cubrirían sería 4 metros2 y 1400 cm2.
Teniendo en cuenta estos datos, ¿cuántas páginas tiene cada libro?
CEROS
Determina en cuántos ceros termina el producto:
25×25 x 25×25 x 25×25 x 25×5 x 8×8
Explica la solución y realiza el ejercicio sin calculadora y sin hacer el algoritmo de la multiplicación.
Por Ángel Puente en Matemáticas el 26.04.06
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