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Tened en cuenta que al resolver un problema, el proceso que hayáis seguido para llegar al resultado es tan importante como él mismo. Por ello os pedimos que al final deis la solución que hayáis encontrado y también que expliquéis cuáles fueron las ideas más importantes que os llevaron hasta ella.

JUGANDO CON PALILLOS
Averigua cuál es la cantidad mínima de palillos que se necesitan para formar 6 cuadrados.
Dibuja cómo los colocarías y haz una descripción de la situación.

EL REPARTO
El Departamento de actividades extraescolares de tu centro, ha organizado una excursión a la sierra para este fin de semana a la que vais a asistir los 16 alumnos y alumnas de la clase, un profesor y una profesora.
Para cenar el primer día, entre otraqs cosas, se ha comprado una lata grande de salchichas en la que entran 30 salchichas.
Evidentemente, tenemos que repartirlas de modo que todos recibamos la misma cantidad. ¿Cuál será el número mínimo de cortes que tendremos que hacer? ¿Qué cantidad de salchichas tendremos cada uno en el plato?

PENTAMINÓS
Llamamos “Pentaminós” a todos aquellos polígonos que sobre una trama de puntos ortogonal como la que tienes más abajo. pueden formarse uniendo cinco cuadrados por los lados.

Tomando como unidad de área (u.d.a.) la del cuadrado más pequeño que puede formarse sobre la trama de puntos y como unidad de longitud (u.d.l.) el lado de dicho cuadrado, dibuja todos los Pentaminós que puedas.
Nota: Consideraremos Pentaminós iguales todos aquellos que puedan superponerse aplicándoles un movimiento cualquiera, es decir, una traslación, un giro o dándoles la vuelta (reflexión)



Calcula además el perímetro de todos los pentominós que construyas. ¿Qué conclusiones puedes sacar de tu estudio?
Nota 2: A continuación tienes otra trama de puntos para que hagas tus razonamientos.

LOS BARRILES
A continuación te mostramos la vista en planta de un contenedor con forma de triángulo equilátero en el que se almacenan barriles de diferentes compuestos químicos.
Para diferenciar unos barriles de otros están pintados de diferente color. Hay 5 rojos, 5 amarillos y 5 verdes. Resulta peligroso que dos barriles del mismo compuesto químico estén próximos entre sí, de ahí que de lo que se trata es de colocar los barriles de forma que la distancia mínima entre dos barriles del mismo compuesto sea lo más grande posible.
Indica sobre la figura cómo los colocarías.