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Sistemas de Numeración (3). Otras bases numéricas
El sistema de numeración decimal no surge porque sí. Está asociado al cuerpo del ser humano. A sus manos. Al número de dedos que tenemos entre las dos manos.
¿Qué habría pasado con el sistema decimal si en lugar de tener los dedos que tenemos hubiésemos tenido un dedo menos en cada mano?
Habríamos inventado las cifras para representar las cantidades pero, después del 7... ya tendríamos un “paquete” de dedos. Ya tendríamos una unidad de orden superior. El ocho ya no existiría, ni el nueve. El “10” del nuevo sistema se correspondería con el “8” del sistema decimal.
Las cifras de este sistema son:
Los primeros números naturales en este sistema serían:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21...
Es decir, “uno más que siete” es una unidad de orden superior, es el 10 de este sistema.
Comparamos las primeras cantidades del sistema decimal con el sistema de base “ocho”:
(En fondo de color los números decimales, en fondo blanco los números en base “ocho”)
Vamos a pensar ahora en una base con menos dígitos.
Vamos a pensar en la base “cinco”.
El cinco de la base decimal es el “paquete” de la nueva base.
Es como si contásemos con los dedos de una única mano.
El cinco de la base decimal es el 10 de la nueva base.
Las únicas cifras de este sistema son:
Comparemos los primeros números de la base decimal con los primeros números de la base “cinco”:
Por Ángel Puente en Matemáticas el 05.05.12
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