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Primeros números primos
Método para la obtención de los primeros números primos. Lo que se ha denominado Criba de Eratóstenes por ser este matemático griego el que ideó el algoritmo.
¿Conoces el concepto de número primo?
Decimos que un número natural es primo cuando tiene sólo dos divisores que son el uno y el propio número.
¿Es el uno un número primo?
Algunos autores no lo consideran primo. Otros sí. En todo caso es un número primo un poco especial. Nosotros lo vamos a incluir en la lista.
MÉTODO PARA LA OBTENCIÓN DE LOS PRIMEROS NÚMEROS PRIMOS.
En la siguiente tabla, hemos escrito los números naturales hasta el 100.
Vamos a proceder a eliminar de la tabla los números que no son primos.
Para ello empezaremos eliminando todos aquellos números que tengan al 2 como divisor empezando por el dos pero dejando al dos. Es decir,
el 4, el 6, el 8, el 10, el 12,...
Eliminamos todos estos números porque tendrán como mínimos tres divisores: El 1, el propio número y el 2.
A continuación vamos con el 3. Suprimimos de la tabla todos los números que tengan al 3 como divisor, empezaremos por el 3 pero dejando al 3. Es decir,
el 6 (que ya estará eliminado por el dos), el 9, el 12 (que ya está eliminado por el dos), el 15,...
El siguiente número es el 4. Pero el cuatro ya está eliminado por ser múltiplo de 2. luego todos los múltiplos de 4 ya estarán eliminados al ser también múltiplos de 2.
El siguiente número es el 5. Eliminamos los múltiplos de 5. El primero que realmente habrá que eliminar es el 25 ( 5×5) pues los múltiplos anteriores ya los habrá eliminado el 2 o el 3. Eliminamos, por tanto:
El 25, el 30 (ya está eliminado por el dos), 35, 40 (ya está eliminado),...
El siguiente número, el 6, ya está eliminado… pues sus múltiplos también.
El siguiente número es el 7. Eliminamos los múltiplos de 7. El primero será el 49 (7×7) pues los múltiplos anteriores ya están eliminados. Eliminamos pues:
El 49, el 56 (ya está), el 63 (ya está), el 70 (ya está), el 77, el 84(ya está),...
El siguiente número sin eliminar es el 11 y el primer número que eliminaría por vez primera sería el 121 (11×11). Como la tabla acaba en el 100… Ya hemos acabado.
Por Ángel Puente en Matemáticas el 12.05.06 con 1 comentario
números primos,
criba eratóstenes,
primeros primos
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1 comentario
[1] Por carlos santiago el 04.01.07/20:19 
Responder
¡hola!........¿como estas?
queria decirte que esta muy bien explicados los temas pero hay una que otra que no le entendi pero estuvo bien.
fue un placer haber entrado a esta pagina, tambien me gustaria que me escribieras a mi correo electronico para platicarte los temas que no entendi bien y asi sabria mas, ¿que dices?
bueno pues era todo lo que te queria comentar disculpa si te quite mucho tiempo.
adios.
